Primeramente te preguntaras ¿Que son funciones biyectivas?, pues bien una funcion bieyectiva es la sigueinte definicion:
Para que una funcion f(x) sea biyectiva tendra que cumplir los siguientes puntos o aspecto:
- Si f(x) es inyectiva
- Si f(x) es sobreyectiva.
Ahora bien como se demuestra analiticamente estas dos pues muy facil.
Funcion Inyectiva.
Una funcion Inyectiva (elemento a elemento) , si para todo par ordenado de elementos X1=X2
ejemplo.-
Demostrar que f(x)= x+2 es inyectiva
Como la formula de inyectividad es X1=X2
transformammos la ecuacion original entonces nos quedaria
X1+2=X2 +2 SOLO IGUALAMOS LA ECAUCION ORIGINAL CON X1 Y X2 ES DECIR
1) x+2 en (x1)= X1+2
2) x+2 en (x2) = X2+2
y entonces se resuelve.
x1+2=x2+2
x1=x2 +2-2 ley de signos
x1=x2 se llego ala igualda
entonces la funcion es inyectiva.
