FUNCIONES BIYECTIVAS

Primeramente te preguntaras  ¿Que son funciones biyectivas?, pues bien una funcion bieyectiva es la sigueinte definicion:

Para que una funcion f(x) sea biyectiva tendra que cumplir los siguientes puntos o aspecto:

- Si f(x) es inyectiva
- Si f(x) es sobreyectiva.

Ahora bien como se demuestra analiticamente estas dos pues muy facil.
 

Funcion Inyectiva.

Una funcion Inyectiva (elemento a elemento) , si para todo par ordenado de elementos X1=X2

ejemplo.-

   Demostrar que f(x)= x+2 es inyectiva

        Como la formula de inyectividad es X1=X2

transformammos la ecuacion original entonces nos quedaria

     X1+2=X2 +2       SOLO IGUALAMOS LA ECAUCION ORIGINAL CON X1 Y X2 ES DECIR

1) x+2  en  (x1)= X1+2
2) x+2  en  (x2) = X2+2

y entonces se resuelve.

x1+2=x2+2

x1=x2 +2-2       ley de signos

x1=x2      se llego ala igualda

entonces la funcion es inyectiva.